課程資訊
課程名稱
 微積分甲下
Calculus (general Mathematics) (a)(2) 
開課學期
 107-2 
授課對象
 電機工程學系  
授課教師
 傅斯緯 
課號
 MATH1202 
課程識別碼
 201 101A2 
班次
 02 
學分
 4.0 
全/半年
 全年 
必/選修
 必修 
上課時間
 星期一10(17:30~18:20)星期三6,7(13:20~15:10)星期五6,7(13:20~15:10) 
上課地點
 新304新304新304 
備註
 統一教學.大二以上限20人.一10為實習課.
限本系所學生(含輔系、雙修生)
總人數上限：90人 
課程簡介影片
 
核心能力關聯
 核心能力與課程規劃關聯圖
課程大綱
為確保您我的權利,請尊重智慧財產權及不得非法影印
課程概述

「微積分甲上」主要內容是「單變數函數」的微分與積分運算。
「微積分甲下」將推廣所討論的函數，介紹「向量值函數」，並著重於「多變數函數」的微分、積分，與其豐富的應用。
微分部分將從多變數函數的極限與連續的定義出發；研究偏微分、方向導數、線性逼近、可微分的定義，和連鎖法則；並應用於求極值問題。積分部分包含多重積分與逐次積分的定義、Fubini定理，和多重積分的變數變換法；並使用多重積分求質心問題。為了解釋微分與積分的關係，我們會探討向量微積分；其中的 Green's 定理、Stokes' 定理，和散度定理可視為「高維度的微積分基本定理」。最後課程將以數列、級數與泰勒展式結束，教導同學如何以多項式逼近複雜的函數。 

課程目標
 微積分課程的主要目標在於建立學生後續課程如微分方程、工程數學、幾何、線性代數的基礎背景知識。微積分的應用於生活中以及各個學科中到處都存在。理解應用微積分的原理、時機、與延伸思考是本課程的次要目的。 
課程要求
 1. 具有「微積分甲上」的基礎。
2. 認真寫習題，上課參與討論。 
預期每週課後學習時數
  
Office Hours
 每週四 15:30~17:20
每週二 15:30~17:20 備註： 另外歡迎上課前後討論或者直接寫信討論方便的時間 
指定閱讀
 其他相關資訊
微積分甲統一教學網站: http://www.math.ntu.edu.tw/~mathcal/a/
台大微甲考古題 http://www.math.ntu.edu.tw/~mathcal/a/?page_id=7
數學知識網站: http://episte.math.ntu.edu.tw/cgi/mathfield.pl?fld=cal
免費線上數學繪圖軟體Desmos Calculator: https://www.desmos.com/calculator
免費知識型計算引擎: https://www.wolframalpha.com 
參考書目
 James Stewart, Calculus Early Transcendentals, 8th edition.  
評量方式
(僅供參考)
  
No.
項目
百分比
說明
1. 
 平時成績 
30% 
 包含WeBWork, 課堂小考 (十二次), 與回家作業 (六次) 
2. 
 期中考 
35% 
 4/20 9:00-11:30 共同考題 
3. 
 期末考 
35% 
 6/15 TBA 共同考題 
 
課程進度
週次
日期
單元主題
第1週
 2/18,2/20,2/22  Overview of Calculus in last semester.
12.6: Cylinders and Quadric Surfaces.
13.1: Vector Functions and Space Curves.
13.2: Derivatives and Integrals of Vector Functions.
13.3: Arc Length and Curvature.  
第2週
 2/25,2/27  Review of Chapter 13: Vector Functions.
14.1: Functions of Several Variables.
14.2: Limits and Continuity.
14.3: Partial Derivatives.  
第3週
 3/04,3/06,3/08  Overview Chapter 14: Partial Derivatives.
14.4: Tangent Planes and Linear Approximations.
14.5: The Chain Rule.
14.6: Directional Derivatives and the Gradient Vector.  
第4週
 3/11,3/13,3/15  14.7: Maximum and Minimum Values.
14.8: Lagrange Multipliers.
Review of Chapter 14: Partial Derivatives.  
第5週
 3/18,3/20  15.1: Double Integrals over Rectangles.
15.2: Double Integrals over General Regions.
15.3: Double Integrals in Polar Coordinates.  
第6週
 3/25,3/27,3/29  15.4: Applications of Double Integrals.
15.5: Surface Area.
15.6: Triple Integrals.  
第8週
 4/08,4/10,4/12  15.7: Triple Integrals in Cylindrical Coordinates.
15.8: Triple Integrals in Spherical Coordinates.
15.9: Change of Variables in Multiple Integrals.  
第9週
 4/15,4/17,4/19  Review of Chapter 15: Multiple Integrals.
Review of Midterm Exam.  
第10週
 4/22,4/24,4/26  16.1: Vector Fields.
16.2: Line Integrals.
16.3: The Fundamental Theorem for Line Integrals  
第11週
 4/29,5/01,5/03  16.4: Green's Theorem.
16.5: Curl and Divergence.
16.6: Parametric Surfaces and Their Areas.  
第12週
 5/06,5/08,5/10  16.7: Surface Integrals.
16.8: Stokes' Theorem.
16.9: The Divergence Theorem.  
第13週
 5/13,5/15,5/17  16.10: Summary.
Review of Chapter 16: Vector Calculus.
11.1: Sequences.  
第14週
 5/20,5/22,5/24  11.2: Series.
11.3: The Integral Test and Estimates of Sums.
11.4: The Comparison Tests.
11.5: Alternating Series.  
第15週
 5/27,5/29,5/31  11.6: Absolute Convergence and the Ratio and Root Tests
11.7: Strategy for Testing Series.
11.8: Power Series.  
第16週
 6/03,6/05  11.9: Representations of Functions as Power Series.
11.10: Taylor and Maclaurin Series.
11.11: Applications of Taylor Polynomials.  
第17週
 6/10,6/12,6/14  Review of Chapter 11: Infinite Sequences and Series.
Review of Final Exam.